探月项目

一个个为自己、他人、社会、地球,创造积极影响的真实项目

每年,数十个跨学科项目跟随着让世界变得更好的使命,涌现出来,并不断迭代。我们的项目涉及到生物科学、城市计划、创新媒体、物理学、数学等多个学科和领域;在项目里,我们是一群工程师、设计师、架构师、科学家、思考者和未来世界的创造者;我们希望这些项目可以激发、引导学习者做出好的作品,进而思考自己在整个世界和人类文明演化进程中的角色。

建模与数据科学数学

主成分分析:理论与应用

涉及学科: 数学、线性代数、统计学、机器学习 项目主题关键词: 矩阵分解、降维、统计建模、实际应用 本项目探讨主成分分析(PCA)作为降维统计工具在真实数据集中的应用。学习者从基础理论入手,理解奇异值分解(SVD)与PCA的关系,以及PCA如何解决高维数据中的常见统计问题。使用Python,学习者将PCA应用于“前列腺癌”数据集,探索该方法如何提取预测前列腺特异性抗原(PSA)水平的重要组成部分。在这一过程中,学习者识别并分析主成分,评估结果,并将PCA衍生模型与传统线性回归模型进行比较。项目强调PCA的数学理论及其在数据科学中的实际应用。此外,学习者通过SVD从头实现PCA代码,反思底层算法并将其与Python内置指令进行比较。
建模与数据科学数学

通过实际应用探索预备微积分概念

涉及学科: 数学、预备微积分、应用数学 项目主题关键词: 数学建模、实际应用、预备微积分主题探索 本项目允许学习者从预备微积分课程中选择一个主题并探索其在实际背景中的应用。主题可能包括多项式和有理函数、指数和对数函数,或三角函数和极坐标函数。学习者将进行研究、开发数学模型、解决示例问题,并讨论实际应用。例如,示例项目探讨了如何使用三角函数建模声波,展示了音乐和声音的力学原理。该项目鼓励创造力、批判性思维,并加深对数学概念如何与实际场景相关的理解。
建模与数据科学数学

将微积分应用于解决实际问题

涉及学科: 数学、微积分、应用数学 项目主题关键词: 数学建模、优化、微分、积分 在这个项目中,学习者将应用微积分知识分析和解决实际问题。项目可能涉及数学建模、优化技术,以及使用微分和积分理解和优化系统,如交通、经济、工程或环境过程。学习者将撰写综合报告,包括数学模型、计算和图表,并以5-10分钟的口头报告形式展示成果。该项目鼓励创造力和批判性思维,将微积分概念应用于实际情境。
建模与数据科学数学

通过真实数据探索统计方法

涉及学科: 统计学、数据分析、研究方法 项目主题关键词: 统计检验、数据收集、抽样方法、数据可视化 在这个项目中,学习者将选择感兴趣的主题并使用真实数据进行统计研究。项目涉及通过适当的抽样方法收集数据,应用课程中学习到的统计检验(如z检验、t检验、卡方检验和斜率检验),并使用数学计算和图形表示分析数据。学习者将解读结果以识别模式和关系,并以清晰、有条理的统计报告形式呈现研究成果。
建模与数据科学数学

线性回归:分析变量之间的关系

涉及学科: 数学、统计学、数据科学 项目主题关键词: 线性回归分析、数据收集、假设检验、实际应用 本项目允许学习者选择感兴趣的主题并通过线性回归分析探索变量之间的关系。不论是分析经济数据、环境因素还是社会趋势,学习者都会收集和清洗数据,构建回归模型,并使用统计软件(如R或Python)评估模型的拟合度。他们还将进行假设检验,计算回归系数的置信区间,并解读结果。项目最终成果是一份详细报告,通过这些技术解决实际问题,提高分析和数据建模能力。
建模与数据科学数学

研究周期现象

涉及学科: 数学、环境科学、数据分析 项目主题关键词: 周期模式、三角函数、数学建模的实际应用 在这个项目中,学习者可以选择自己感兴趣的周期现象进行研究,例如季节性气候变化、月相、生物节律、经济周期或交通模式。本项目示例探讨了不同城市与海洋距离对温度节律的影响,并使用三角函数(正弦和余弦函数)对时间上的温度变化进行建模和分析。通过应用数学原理,学习者识别模式、构建表示周期行为的方程,并预测未来趋势。本项目展示了三角学在理解和预测不同领域周期现象中的强大作用。
建模与数据科学数学

用指数函数与对数函数研究增长与衰减现象

涉及学科: 数学、科学研究、数据科学 项目主题关键词: 指数与对数建模、增长与衰减现象、现实过程的数学表示 在本项目中,学习者选择与指数增长或衰减相关的现象进行研究,如人口动态、放射性衰变,或如本例中所示的记忆保留。本案例研究了艾宾浩斯记忆曲线,该曲线描述了记忆随时间的衰退过程。学生通过从同伴处收集实验数据,利用指数函数对衰减过程进行建模,并探讨复习对记忆保留的影响。本项目展示了数学在不同领域的实际应用,并通过数据驱动的探究培养了学习者的分析技能。
建模与数据科学数学

探索双变量分类数据中的关系

涉及学科:数学、统计学 项目主题关键词:数据分析、个人偏好、统计推理 本项目旨在通过数据收集和分析,引导学习者探索性别与其同伴偏好之间的关系。学习者选择自己感兴趣的话题,如喜欢的颜色、运动或宇宙元素等,通过问卷或访谈收集数据。他们制作了双变量频率表,计算了相对频率和条件相对频率,并用图表可视化结果。通过分析,学习者发现了趋势,并反思了统计推理在理解现实关系中的重要性。