数学学部

数学学部以中国新课标为主轴,结合共同核心标准课程(CCSS)和美国大学预备先修课程(AP),开设了10门课程,其中3门为AP认证课。

我们鼓励所有的学习者理解和欣赏数学之美。我们把数学作为理解自然和人类现象的有力工具,使学习者具备解决理论和实践问题的学能力(如逻辑推理、数学运算、数据分析、数学建模、使用适当的工具、批判性思维等)。

数学课程的灵活性使所有学习者可以在任何时候进入数学课堂。为了帮助学习者能够挑战他们对数学的理解和解释,因此数学必修课程的设计会涵盖从初阶至高阶的课程。而对于那些打算在未来从事STEM相关专业和职业、或者仅对探索更多关于数学的发展感兴趣的学习者,我们也提供各种选修课程,包括数学史、微积分、统计和数学建模等。

我们相信,当学习者有以下几个方面时,他们会更深入地学习数学:

  • 好奇心,有兴趣去研究怎样和为什么的问题。
  • 开放,准备接受其他观点和方法。
  • 积极主动,渴望理解概念和想法。
  • 实用,愿意寻求知识和方法的迁移。
  • 坚韧,坚持不懈地解决一个问题或证明一个定理。
  • 反思,准备从所做的尝试和实验中学习。

数学 - 表现性评价(PA)

数学PA是我们课程的一个重要部分,学习者将把数学原理应用到真实问题的分析和解决中,并向公众展示他们的研究成果。一个精心设计的数学PA可以让学习者:

  • 以核心问题为动力;
  • 在创建和证明数学模型的过程中,引导学习者主动寻找自己的资源和答案(教师不是唯一的权威);
  • 在完成整个数学PA中参与数学推理论证;
  • 认识到数学能直观的以视觉呈现方式与现实世界建立联系;
  • 把创造、建构、展示最终产品的过程作为PA评估的一部分。

MATH 1001: 数学 1

本课程是为那些在分级考试中证明需要全面学习代数的学习者准备的,是探月的数学基础课程。大多数已经完成8年数学教育的新生都被建议学习这门课程,除非他们有很强的代数能力。

第一学期的主题包括数据处理(描述性单变量统计)、方程和不等式、一元二次方程、二次函数、逻辑和几何证明、全等和相似性。在第二学期会涉及直角三角函数、坐标几何、圆、有理数和无理数、数据处理(描述性双变量统计)。

 学习者在完成常规考试、作业的同时,还将完成多项探索报告任务。例如关于「新冠疫情各国数据的探索报告」,学习者将运用正确的统计模型分析数据,基于结果给出建议,最终会以海报、报告、课堂汇报的形式呈现。另一项是关于「探索生活中的抛物线」,学习者可在身边找到任何类似抛物线的图片,通过软件用数学公式画出抛物线,并分享这条抛物线背后的故事。

MATH 2001: 数学 2:阐释

这门课程主要面对未来希望探索以下方向的学习者:人文、统计、商业、心理、艺术和设计等学科。

课程侧重于学习与生活相关的数学应用,使学习者能够发展能力和信心,以数字和空间思维来解释和批判性地分析日常场景中的问题。课程第一学期主要涉及数据处理、概率分析、指数和对数函数及应用、多项式函数。第二学期的课题将包括三角函数、数列和级数、周期性函数及其应用。 

学习者的PA任务将会有通过应用统计学知识,分析比较两所大学的信息,如学费涨幅、所在区域的犯罪率,人口结构等。除此以外,还将举办函数扑克牌比赛,学习者需要通过运用扑克牌上的函数公式计算结果,一决高下。

MATH 2901: 数学 2:分析

对于未来想从事科学、技术、工程和数学专业或职业的学习者来说,这门数学课可谓是量身定做。 

这门课希望让学习者获得基本的数学概念、过程、方法和工具,赋予学习者在科学、工程和技术领域运用数学思维来理解、塑造和改变世界的基本能力。

该课程的第一学期将涵盖双变量统计、概率初步、函数、指数和对数函数及其应用。第二学期将包括有理和多项式函数、序列和数列、周期性函数及其应用。

 “你是否想象过用数学来理解音乐的本质?在第二学期的大作业中,你将和老师一同探讨音乐中的数学规律,将乐律的古今演变、音调的转换、和声的美妙等等乐理,用数学规律予以解释。以卡农这种特殊体裁的乐曲为例,将用理性的数学来拆解感性的音乐,并探索是否可能实现一个有趣的愿望:输入数学公式,输出我们期待中的音乐。”

MATH 3001: 数学 3: 阐释

本课程是为将来想要学习人文、统计、商业、心理、艺术和设计等学科的学习者设计的。本课程适合有兴趣发展数学技能且特别强调解决实际问题的学习者。课程的第一学期将包括用多项式和有理函数建立模型关系、三角测量和极坐标、极限、复数、序列和数列。第二学期将包括圆锥曲线和解析几何、统计抽样、随机变量和分布以及模拟。

这门课程的作业主题和呈现方式也十分丰富,如以探索报告的形式「根据图纸做出建造棒球场的大致预算」,而「设计探月新logo」将会是一项需要学习者创造性设计能力的作业,「遥远行星的介绍」将会以海报形式呈现。

MATH 3002: 数学史

学习者将会通过这门课,学到从古至今数学的历史发展,以及东西方对于数学的不同观点。课程通过不同的主题单元进行教授,学习者将发现许多伟大的数学思想,见证它们的起源、与其他思想的相互作用和对人类文明的贡献。

MATH5001: 微积分 AB

本课程强调微积分的多种表现方法包括概念、结果和问题,并以多种方式表现如图形、数字、分析和语言。为期一年的课程包括基本函数和模型、极限和连续性、微积分原理和应用、微分方程。此外,还将为学习者提供必要的训练以参加AP微积分AB的考试。

MATH5002: AP 统计与概率

本课程适用于在基础代数方面有扎实基础、有足够兴趣探索统计学并用来作为因果分析和研究工具的学习者。第一学期的课程包括单变量和双变量数据、概率、随机变量和分布、估计。第二学期的课题包括假设检验、样本分布和回归。此外,老师们将为学习者提供任何必要的训练,以进行AP统计的考试,并要求使用统计方法完成探索报告。


这门课将会对学习者提出例如以下问题:

我们如何确定度量之间的差异是随机差异还是有意义的差异?

我们如何更好地理解数据带给我们的意义?

如何用数据预测未来?

所以,除了对数据变化和分布的分析,这节课还希望学习者建立基于数据的预测能力。

MATH5003: AP 微积分BC

在这门课程中,老师们会强调微积分的多种表现方法包括概念、结果和问题,并以多种方式表现,如图形、数字、分析和语言。课程的第一学期包括基本函数和模型、极限和连续性和微积分原理和应用。第二学期包括微分方程、参数方程和极坐标、无限序列和数列和矢量分析。老师们还将为学习者提供任何必要的训练,以参加AP微积分BC的考试。学习者还需要提交关于微积分应用的探索报告。

MATH6001: 数据分析

我们如何比较两个不同的篮球运动员并给他们排名?

算法是如何帮助诊断某些疾病的?

保险公司如何向不同的司机提供不同的价格?

在这门课程中,学习者将看到数据是如何在我们日常生活中的不同领域发挥作用的。另外,学习者还将扮演数据工程师的角色,收集数据、清理数据,并对客户的问题提供解释。

MATH6002: 数学建模

在本课程中,学习者将探索如何用数学模型表示现实世界的情况,把问题从实际情况转化为模型,进而解决转化后的问题并将解决方案代入真实的情况进行评估,最终迭代这一过程,直到满意为止。学习者将体验如何以数学方式解决真实世界的问题。