涉及学科: 数学、线性代数、统计学、机器学习
项目主题关键词: 矩阵分解、降维、统计建模、实际应用
本项目探讨主成分分析（PCA）作为降维统计工具在真实数据集中的应用。学习者从基础理论入手，理解奇异值分解（SVD）与PCA的关系，以及PCA如何解决高维数据中的常见统计问题。使用Python，学习者将PCA应用于“前列腺癌”数据集，探索该方法如何提取预测前列腺特异性抗原（PSA）水平的重要组成部分。在这一过程中，学习者识别并分析主成分，评估结果，并将PCA衍生模型与传统线性回归模型进行比较。项目强调PCA的数学理论及其在数据科学中的实际应用。此外，学习者通过SVD从头实现PCA代码，反思底层算法并将其与Python内置指令进行比较。
思维习惯: 好奇心、持续学习、追求卓越
可迁移技能: 组织和呈现信息、识别模式和关系、建模
学科知识:
理解PCA作为降维方法及其在机器学习中的应用
掌握奇异值分解（SVD）理论与PCA的关联
使用Python或Excel进行统计分析，包括载荷向量、双标图和回归模型
使用R方、残差图等指标评估统计模型
反思PCA算法并通过编程实现其功能